package com.liunian.duplication1;

public class IntegerBreak343 {

	/**
	 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
	 返回 你可以获得的最大乘积 。

	 1              0
	 2     1 1      1
	 3     1 2      2
	 4     2 2      4
	 5     2 3      5
	 6     3 3      9
	 7     3 4      12
	 8     3 3 2    18
	 9     3 3 3    27

	 dp[n] = Math.max((n - i)dp[i])

	 示例 1:
	 输入: n = 2
	 输出: 1
	 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

	 示例 2:
	 输入: n = 10
	 输出: 36
	 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
	 */
	public int integerBreak(int n) {
		int[] dp = new int[n + 1];
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				dp[i] = Math.max(Math.max((i - j) * dp[j], j * (i - j)), dp[i]);
			}
		}
		return dp[n];
	}

	public static void main(String[] args) {
		IntegerBreak343 break343 = new IntegerBreak343();
		System.out.println(break343.integerBreak(10));
	}

}
